家庭小木屋

家是什么?众说纷纭。社会学家说,家是社会的最小细胞;婚姻学家说,家是风雨相依的两人世界;文学家说,家是宝盖下面养着的一群猪……究竟什么是家呢?记得在一个朋友的结婚典礼上司仪饱含深情的那句话:家不是讲理的地方,家不是放钱的地方,家不是两个人凑合过日子的地方……

琐事,日常之事:

数学日记:

大学生毕业论文设计:平面图的Dunbar猜想


•学号:PB06001074
•姓名:王晶
•年级:06级
•系别:数学系
•完成日期:2010年6月
•指导教师:徐俊明


摘要:
对一个非空图G(graph), 如果G中的每一个顶点都在D 中或者与G的顶点相连,那么 D就被称为非空图的控制集 (dominating set),最小的 控制数(dominating number) 我们就用γ(G)表示。设E为 为G的一个边的集合,如果G- E的控制数大于G的控制数, 那么最小的集合E中边的数目 就称为束缚数b(G) (bondage number)。摘要Kang 和 Yuan 曾证明 过对任意联通的平面图 G来说 b(G)≤8。 Carlson 和 Develin 提 供过一个简单,原始的 证明:当G为平面图时 b(G)≤ min{8, △(G)+2}。 在本文中,我们将尝试 证明Dunbar的著名猜想 b(G) ≤ △+1;由于证明 本身困难,我们将先考 虑部分情况,就是连通 平面图,与此同时,我 们将只考虑△≤3的特殊 情况。

Abstract: 
Given a nonempty graph G, a set D of its vertices is a dominating set if every vertex of G is in D or adjacent to a vertex in D. The dominating number γ(G) of a graph G is defined t be the minumum size of a dominating set of G. If E is a edge set of G, the bondage number b(G) of a nonempty graph is defined to be the cardinality of the smallest set E of edges of G such that the graph G-E has domination number greater than that of G.Kang and Yuan proved b(G)≤8 for every connected planar graph G. Carlson and Develin presented a simple, intuitive proof that b(G)≤ min{8, △(G)+2}for all planar graphs G. In this paper, we conject that b(G) ≤ △+1 when 3≤△≤6. Since it is not very easy, we will consider △≤3 first especially for a connected planar graph.


关键词:束缚数(bondage number),控制数 (domination number),连通的平面图 (connected planar graph),度(degree),顶 点(vertex)


本 文 主 要 内 容第一章主要介绍的是本文的背景知识,以 及关于束缚数的研究历程和与之相关的部 分文献,以及现在的研究现状。第二章回顾了与束缚数有关的研究成果, 主要结论的列举,以及本文可能用的的 部分主要结论。第三章则为本文涉及的主要证明以及猜想和本文可能的 应用


http://www.slideshare.net/greentask/dunbars-conjecture-for-planar-graphs

 

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